异常检测(也称为离群点检测)是检测异常实例的任务，异常实例与常规实例非常不同。这些实例称为异常或离群值，而正常实例称为内部值。

异常检测可用于多种应用，例如：

① 欺诈识别

② 检测制造中的缺陷产品

③ 数据清理——在训练另一个模型之前从数据集中去除异常值。

你可能已经注意到，一些不平衡分类的问题也经常使用异常检测算法来解决。例如，垃圾邮件检测任务可以被认为是一个分类任务（垃圾邮件比普通电子邮件少得多），但是我们可以用异常检测的方法实现这个任务。

一个相关的任务是奇异值检测（Novelty Detection）。它与异常检测的不同之处在于，假设该算法是在干净的数据集（没有异常值）上训练的。它被广泛应用于在线学习中，当需要识别一个新实例是否是一个离群值时。

另一个相关任务是密度估计。它是估计数据集生成的随机过程的概率密度函数的任务。密度估计通常用于异常检测（位于低密度区域的实例很可能是异常）和数据分析。通常使用基于密度（高斯混合模型或 DBSCAN）的聚类算法来解决。

统计方法

检测离群值最简单的方法是尝试统计方法，这是很久以前开发出来的。其中最流行的一种方法被称为离群值检测Tukey方法(或四分位数距离IQR) 。

它的本质是计算百分位数和四分位数之间的范围。位于Q1-1.5 * IQR之前和Q3 + 1.5 * IQR之后的数据点被认为是异常值。下面你可以看到一个使用人的身高数据集的例子。高度低于54.95英寸(139厘米)和高于77.75英寸(197厘米)被认为是异常值。

这种和其他统计方法（用于检测异常值的 z-score 方法等）通常用于数据清理。

聚类和降维算法

另一种简单、直观且通常有效的异常检测方法是使用一些聚类算法（如高斯混合模型和 DBSCAN）来解决密度估计任务。那么，任何位于低密度区域的实例都可以被认为是异常，我们只需要设置一些密度阈值。

此外，可以使用任何具有 inverse_transform() 方法的降维算法。这是因为异常的重建误差总是比正常实例的重建误差大得多。

孤立森林和 SVM

一些监督学习算法也可用于异常检测，其中最流行的两种是孤立森林和 SVM。这些算法更适合奇异值检测，但通常也适用于异常检测。

孤立森林算法构建了一个随机森林，其中每个决策树都是随机生长的。每走一步，这片森林就会隔离越来越多的点，直到所有点都变得孤立。由于异常位于远离通常数据点的位置，因此它们通常比正常实例以更少的步骤被孤立。该算法对于高维数据表现良好，但需要比 SVM 更大的数据集。

SVM（在我们的例子中是一类 SVM）也广泛用于异常检测。内核化 SVM 可以构建一个有效的“限制超平面”，它将正常点与异常点分开。像任何 SVM 修改一样，它可以很好地处理高维或稀疏数据，但仅适用于中小型数据集。

局部异常因子

局部异常值因子 (LOF) 算法基于异常位于低密度区域的假设。它不只是设置密度阈值（就像我们可以用 DBSCAN 做的那样），而是将某个点的密度与其最近邻居的 k 的密度进行比较。如果这个特定点的密度比它的邻点低得多（这意味着它离它们很远），它被认为是一个异常。

该算法既可用于异常检测，也可用于奇异值检测。由于其计算简单且质量好，会被经常使用。

最小协方差行列式

最小协方差行列式（MCD 或其修改型 Fast-MCD）可用于异常值检测，尤其是在数据清理的时候。它假设内点是从单个高斯分布中生成的，而离群点不是从这个分布中生成的。由于许多数据具有正态分布（或可以简化为正态分布），因此该算法通常表现良好。在 sklearn 中EllipticEnvelope类就是它的实现。

如何选择异常检测算法？

如果你需要清理数据集，你应该首先尝试经典的统计方法，比如 Tukey Method for Outlier Detection。如果知道数据分布是高斯分布 则可以使用Fast-MCD，。

如果你做异常检测不是为了数据清理，首先试试简单快速的LOF。如果它不能很好地工作（或者如果你出于某种原因需要分离超平面）——根据你的任务和数据集尝试其他算法：

用于稀疏高维数据的单类SVM 或用于连续高维数据的孤立森林

如果可以假设数据是由多个高斯分布的混合生成的，可以试试高斯混合模型